​初中数学常用公式大总结（初中数学公式大全）

初中数学常用公式大总结（初中数学公式大全）

（初中数学公式大全）

圆面积=半径的平方乘以派长方形的周长=（长 宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽（初中数学公式大全）正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底 下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽 长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高（初中数学公式大全）正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积 侧面积圆柱的体积=底面积×高（初中数学公式大全）圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

平面图形名称 符号 周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2（初中数学公式大全）长方形 a和b－边长 C＝2(a b)S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC（初中数学公式大全）＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角（初中数学公式大全）D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a b)h/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数（初中数学公式大全）C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2   bh/2≈2bh/3（初中数学公式大全）圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4（初中数学公式大全）

立方图形名称 符号 面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽（初中数学公式大全）c－高 S＝2(ab ac bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3（初中数学公式大全）棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1 S2 4S0)/6圆柱 r－底半径h－高（初中数学公式大全）C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch 2S底V＝S底h＝πr2h（初中数学公式大全）空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径（初中数学公式大全）h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2 h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)（初中数学公式大全）球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径（初中数学公式大全）h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

乘法与因式分解 a2-b2=(a b)(a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2) a3-b3=(a-b)(a2 ab b2)三角不等式 |a b|≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b √(b2-4ac)/2a -b-b √(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1 X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根（初中数学公式大全）b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根

三角函数公式两角和公式sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA（初中数学公式大全）cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB sinAsinBtan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)（初中数学公式大全）倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1 cosA)/2) cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))ctg(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))和差化积 2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)（初中数学公式大全）tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB -ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB

某些数列前n项和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n22 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1) 12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/613 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/4 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径（初中数学公式大全）余弦定理 b2=a2 c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2 (y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F=0 注：D2 E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c c')h'圆台侧面积 S=1/2(c c')l=pi(R r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h（初中数学公式大全）

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