​奇数的概念和偶数的概念,奇数和偶数的含义是什么

奇数的概念和偶数的概念,奇数和偶数的含义是什么

本文目录

1.奇数和偶数的含义是什么 2.奇数偶数相关概念及知识点 3.质数是什么意思? 4.质数奇数合数偶数的概念

奇数和偶数的含义是什么

奇数

数学术语

,整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,偶数可用2k表示,奇数可用2k+1表示,这里k是整数.奇数包括正奇数、负奇数.

偶数定义：整数中,能够被2整除的数,叫做偶数.特别提示：偶数包括正偶数、负偶数和0.偶数=2n

,奇数=2n+1（或-1）,这里n是整数.

奇数偶数相关概念及知识点

1、概念

整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。

2、奇数与偶数的运算性质

性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。

性质2：偶数±奇数=奇数。

性质3：偶数个奇数相加得偶数。

性质4：奇数个奇数相加得奇数。

性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。

结论一：任意个偶数的和是偶数。

根据偶数的加法性质，把任意两个偶数俩俩结合在一起相加之后再相加，如果还多一个就接着加，即

（偶+偶）+（偶+偶）+（偶+偶）+（偶+偶）+…+（偶+偶）=偶+偶+偶+…+偶=（偶+偶）+…+偶=偶+偶=偶。

结论二：奇数个奇数的和为奇数，偶数个奇数的和是偶数。

有2n+1个奇数，把前2n个奇数俩俩结合在一起相加之后，得到的都是偶数，再把偶数相加还是偶数，最后再加上剩下的一个奇数，结果为奇数。

结论三：两个数的和加上这两个数的差，得到的和一定是偶数，即a+b与+a—b的奇偶性的相同。

扩展资料

运用：

1、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，下面是求出这个数的解决方法。

解法一

：∵相邻两个奇数相差2，

∴150是这个要求数的2倍。

∴这个数是150÷2=75。

解法二：

设这个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1，2a-1（a≥1），则有

（2a+1）x-（2a-1）x=150，

2ax+x-2ax+x=150，

2x=150，

x=75。

∴这个要求的数是75。

2、元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是偶数。

由于是两人互送贺年卡，给每人分别标记送出贺年卡一次.那么贺年卡的总张数应能被2整除，所以贺年卡的总张数应是偶数。

送贺年卡的人可以分为两种：一种是送出了偶数张贺年卡的人：他们送出贺年卡总和为偶数。

另一种是送出了奇数张贺年卡的人：他们送出的贺年卡总数=所有人送出的贺年卡总数-所有送出了偶数张贺年卡的人送出的贺年卡总数=偶数-偶数=偶数。

他们的总人数必须是偶数，才使他们送出的贺年卡总数为偶数。所以，送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数。

参考资料来源：百度百科-奇数

参考资料来源：百度百科-偶数

质数是什么意思?

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

奇数又称单数，整数中，不能被2整除的数是奇数。

整数中，能被2整除的数是偶数。

扩展资料

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。对于后者，

（其中μ为默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半），而前者则为

在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。奇数可以分为正奇数和负奇数。奇数的数学表达形式为：

参考资料百度百科-质数百度百科-合数百度百科-奇数

质数奇数合数偶数的概念

奇数：不能被2整除的数。（奇数包括正奇数、负奇数）。

偶数：整数中，能被2整除的数是偶数（偶数包括正偶数、负偶数和0）。

质数：质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外。

合数：自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他数整除的数。（比1大但不是素数的数称为合数） 1和0既非素数也非合数。

质数合数使用注意事项

质数与合数，是从因数的个数进行区别的，一个大于1的整数，如果只有1和它本身两个约数，那么这个数就叫做质数；如果除了1和它本身还有其它的约数，这个数就叫做合数。

奇数和偶数是从能否被2整除来区别的，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。除2以外，所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数，而许多奇数又是合数。

再有，1是奇数，但是它既不是质数也不是合数。

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