小升初总复习第十二个基础模块：小学等式和方程的区别

今天我们开始第十二个基础模块的复习：式与方程

“式与方程”一共分为6个知识考点。

一.用字母表示数

1.用字母表示数量关系

(1)路程用s表示、速度用ν表示，时间用t表示，三着之间的关系:

s＝vt , v＝s/t, t=s/v.

2)工作效率用a表示，工作时间用t表示，工作总量用c表示、三者之间的关系:

c=at, a=c/t, t=c/a.

(3)收入用a表示，支出用b表示，结余用c表示，三者之间的关系:

a-b=c, a=b+c, b=a-c.

2.用字母表示运算定律

我们学过的运算定律可以用字母来表示，这比用语言直叙述更为简洁明确。例如:

加法交换律可表示为: a+b＝b+a

加法结合律可表示为: (a+b)+c＝a+(b+C)

乘法交换律可表示为: ab＝ba

乘法结合律可表示为: (ab)c＝a(bc)

乘法分配律可表示为: (a+b)c＝ac+bc

3.用字母表示计算公式

数学中的计算公式或运算法则，都可以用字母很简明地表示出来。

如:长方形中，a表示长，b表示宽，C表示周长，S表示面积

长方形周长的字母公式为:C＝2(a+b)

长方形面积的字母公式为:S＝ab

……

4.将数值代入式子求值

当字母的数值确定，把它代入原式中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值・

附加知识点：字母表示数的规则

（1）在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号和除号都不能省略，

两个数相乘时，乘号不能省略。

（2）注意区分相近字母表达的含义。a2和2a的区别:a2表示2个a相乘，2a表示2个a相加。

（3）数字和字母相乘省略乘号时，一般把数字写在字母的最前面，

如:a x 4 x b 写成 4ab，并且字母按照顺序写。

（4）1与字母相乘时，1省略不写，如:a×1写成a。

二. 等式

（1）等式:表示相等关系的式子叫做等式.(含有“=”号的式子）

（2）等式的性质：

A.等式的性质(一):等号的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

B.等式的性质(二):等号的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

三. 方程

(1)方程:含有未知数的等式叫做方程。

(2)方程与等式的关系：方程一定是等式，但是等式不一定是方程。

(3)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

四.解方程

(1) 解方程:求方程的解的过程叫解方程。

(2) 解方程的方法:

A. 根据等式的性质。

B. 四则运算各部分之间的关系.

C. 利用比例的基本性质。

(3). 解方程的步骤:

A. 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1。

B. 含有 比 这类形式的方程可以利用内项之积和外项之积相等.

五, 列方程解应用题

1.列方程解决问题的步骤。

(1)弄清题意，找出要求的未知数并设为x;

(2)找出题中的等量关系，列出方程;

(3)解方程;

(4)检验并写出答语。

2.列方程解决一般应用题时，

通常先根据题中“多、少、大、小增加、减少、扩大、缩小”等词语确定等量关系，再按列方程解决问题的步骤列方程解答。

附加知识点：找等量关系的方法。

(1)根据题中描述的基本数量关系确定。

(2)根据几何图形的周长、面积或体积公式确定。

(3)根据常见的数量关系确定。

(4)抓住关键句确定。

(5)借助线段图确定。

学数学，重基础。